圆心角(圆心角公式)

各位网友们好，相信很多人对圆心角都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于圆心角以及圆心角公式的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

1、圆心角是什么角

2、什么叫圆心角

圆心角是什么角

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。下图的∠AOB就是圆心角。

顶点在圆周上的角叫做做圆周角。

圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。下图的∠AOB就是圆周角。

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。与弧、弦、弦心距的关系。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

扩展资料：

一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆 个很重要的性质。

参考资料来源：百度百科——圆心角

参考资料来源：百度百科——圆周角

什么叫圆心角

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

1、等弧对等圆心角。

2、把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

3、 在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

4、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

扩展资料：

圆心角的性质

1、顶点是圆心。

2、两条边都与圆周相交。

3、在同圆或等圆中，如果弧不等，那么弧所对的弦、圆心角也不同，且大弧所对应的圆心角较大，反之也成立。

4、同一条弦对应两条弧，期 条是优弧，一条是劣弧，同时在此定理推论中“弧”是指同为优弧或同为劣弧.(一般说的是劣弧)

5、在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要， 选择有关部分，如“等弧所对的圆心角相同”，在“同圆中，相等的弦所对的劣弧相等”等。